Serhat Mustafa Kılıç, 1994 yılında Bilkent Üniversitesi Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesi Tiyatro Bölümü'ne burslu olarak kabul edildi. 1998 yılında yüksek şeref öğrencisi olarak mezun oldu.
Kılıç'ın profesyonel tiyatro kariyeri, 1998'de Ankara Sanat Tiyatrosu'nda Rutkay Aziz rejisiyle sahnelenen Ariel Dorfman'ın 'Kayıplar (Dullar)' oyunundaki rolüyle başladı. 1999-2000 tiyatro sezonunda Diyarbakır Devlet Tiyatrosu'nda görev aldı ve tiyatro çalışmalarını farklı görevlerle sürdürdü.
Kariyerine Devlet Tiyatroları ve özel tiyatrolarda devam eden Kılıç, Diyarbakır Şehir Tiyatroları'nda sahne ve oyunculuk dersleri verdi, ayrıca 'Barış Adası' oyununu yönetti. 2002'de Erzurum Devlet Tiyatrosu'na oyuncu olarak atandı. 2005'te Hacettepe Üniversitesi Ankara Devlet Konservatuvarı'nda reji yüksek lisansını tamamladı ve Atatürk Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Tiyatro Bölümü'nde öğretim görevlisi olarak çalışmaya başladı.
2008'de Devlet Tiyatroları'ndan istifa ederek çalışmalarını İstanbul'da sürdürmeye başlayan Kılıç, Tiyatro DOT ve BKM gibi çeşitli topluluklarda yer aldı. 2009-2010 sezonunda İstanbul Şehir Tiyatroları'na katıldığı 'İntiharın Genel Provası' oyunu üç sezon kapalı gişe sahnelendi. Kılıç, bu oyundaki dört farklı karakteri canlandırmasıyla 14. Afife Tiyatro Ödülleri'nde 'Yılın En Başarılı Müzikal ve Komedi Erkek Oyuncusu' kategorisinde aday gösterildi.
2012'de kurduğu Cats&Dogs (Soho İstanbul) prodüksiyon şirketiyle yapım faaliyetlerinde de bulunan Kılıç, 2014'te Nuri Bilge Ceylan'ın Cannes Film Festivali'nde Altın Palmiye kazanan 'Kış Uykusu' filminde İmam Hamdi karakterini canlandırdı. Bu performansıyla 47. SİYAD Ödülleri'nde 'En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu Performansı' kategorisine aday gösterildi.
